4. 비대칭 암호화 방식

4. 비대칭 암호화 방식

대칭 암호화 “키 배포” 문제의 보완책

4-1 디피-헬만 키 교환

★공개 키 교환 방법★

• 소수를 이용한 나머지 연산을 사용한다.

DH 키 교환 방식

Alice와 Bob 각각 a, b 자신만의 개인키를 가진다.

a=6, b=15라 가정한다.

1. 공개된 숫자 p와 g의 설정

   • 누구나 아는 공개된 숫자이다.
   • p = 23, g = 5

2. 숫자 A의 계산과 전송

   • Alice가 Bob에게 숫자 A를 전송한다.
     $$
     \begin{aligned}
     \A &= {g^a}\mod{p} \
     \&= 5^6 \mod 23 \
     \&= 15625 \mod 23 \
     \&= 8
     \end{aligned}
     $$

3. 숫자 B의 계산과 전송

   • Bob이 Alice에게 숫자 B를 전송한다.
     $$
     \begin{aligned}
     \B &= g^b\mod23 \
     \&= 5^{15}\mod23 \
     \&= 19
     \end{aligned}
     $$

4. Alice의 비밀키 계산
   $$
   \begin{aligned}
   \s &= B^a \mod p \
   \&= 19^6 \mod 23 \
   \&= 47045881 \mod 23 \
   \&= 2
   \end{aligned}
   $$

5. Bob의 비밀키 계산
   $$
   \begin{aligned}
   \s &= A^b \mod p \
   \&= 8^{15} \mod 23 \
   \&= 35184372088832 \mod 23 \
   \&= 2
   \end{aligned}
   $$

4-2 RSA

키 교환 + 암호화 복호화, 전자서명도 가능

• 공개키
  • 외부에 공개할 수 있는 키
• 개인키
  • 외부에 공개하면 안되고, 자신만 알고 있어야 하는 키

방식 1. 기밀성을 보장하는 방식

• B 공개키로 암호화, B 개인키로 복호화

방식 2. 부인방지를 보장하는 방식

• A가 개인키로 서명한 것은 A 공개키로 복호화 가능

---

4-3 그 외의 비대칭 암호화 방식

• 타원 곡선 암호 (ECC: Elliptic Curve Cryptosystems)
  • 장점
    • RSA에 비해 크기가 작으면서도 높은 보안성 제공
    • 암호화 복호화 속도가 RSA보다 빠름

	대칭 암호화 방식	비대칭 암호화 방식
키의 상호 관계	암호화 키 = 복호화 키	암호화 키 ≠ 복호화 키
안전한 키 길이	128비트 이상	2048비트 이상
키의 구성	비밀키	공개키, 개인키
예	DES, 3DES, AES	RSA, ECC
제공 서비스	기밀성	기밀성, 부인 방지 및 인증
목적	데이터 암호화	키 교환
단점	별도의 키 교환이 필요하다.	공개키 중간자 공격에 취약하다.
암호화 속도	빠르다	느리다